Переводчик: Кристоф Стрэттер Рецензент: Клер Гислен
Спасибо огромное!
Я изучаю возможности, а также пределы квантовых компьютеров.
Мне нравится называть это изучением того, что мы не можем сделать
даже с компьютерами, которых у нас нет.
(Смех)
В результате меня иногда спрашивает человек рядом со мной в самолете:
«Что это, квантовый компьютер?»
Я говорю: «Ну, это предлагаемый новый вид компьютера
который будет использовать квантовую механику ».
Затем они говорят: «Но почему?»
«Ну, вы знаете, квантовая механика — это своего рода базовая операционная система
что остальная часть физики работает как прикладные программы.
Он не изменился с 1920-х годов.
Мы считаем, что мы должны решить некоторые проблемы значительно быстрее
чем мы знаем, как их решать с сегодняшними компьютерами ».
Итак, они говорят: «Ну, почему квантовая механика позволяет быстрее решать задачи?»
Вы знаете, это можно объяснить непрофессиональной аудитории.
Это определенно.
Единственная проблема в том, что как только вы действительно начали объяснять это,
к тому времени самолет уже приземлился.
(Смех)
Итак, это не удивительно
что в течение более двадцати лет,
почти каждая популярная статья, которая когда-либо была написана на эту тему
сделал простой выход.
Он описал квантовые компьютеры способами, которые звучат круто
но они просто неправильны.
Я считаю, что люди правильно признают, насколько важно это будет
для будущего науки и техники.
Но, к сожалению, это одна из самых ошибочных тем в науке.
Я был рад, когда меня пригласили сюда, в Дрезден,
в частности, говорить о том, что квантовые вычисления нет.
Во-первых, это не то, что это.
(Смех)
Когда вы выполняете поиск изображений Google для квантового компьютера,
это одна из первых вещей, которые возникают.
Я теоретик, я не работаю в лаборатории,
но я не думаю, что это то, на что они похожи.
Ладно, больше.
Люди говорят: «Ну, квант означает маленький,
так сколько раз меньше квантового компьютера, чем сегодняшние компьютеры? «
Или: «Это должно быть быстрее, так сколько раз быстрее?»
Квантовый компьютер — это не просто меньшая или быстрая версия современных компьютеров.
Он представляет собой принципиально новый способ использования природы для вычисления.
Для некоторых проблем —
сложение номеров, имитация погоды —
квантовый компьютер может немного помочь вам или нет.
Для других проблем квантовый компьютер мог делать что-то в секундах
что, насколько нам известно,
будет использовать любой существующий компьютер дольше, чем возраст Вселенной.
Все сводится к асимптотике.
Каковы знаменитые примеры
проблем, когда квантовый компьютер дает вам эти огромные ускорения?
Один из них имитирует квантовую механику.
Не удивительно, что вам помогает квантовый компьютер!
Но я думаю, если мы действительно построим один
что может быть самым важным экономическим приложением.
Поскольку он полезен для разработки новых лекарств,
проектирование высокотемпературных сверхпроводников,
проектирование наноматериалов, лучшие солнечные элементы, всевозможные вещи.
Второе известное приложение — квантовый компьютер
могут эффективно находить простые множители огромного положительного целого числа.
Кого это волнует?
Ну, это и некоторые связанные с этим проблемы
позволят вам сломать почти всю криптографию
которые мы используем для защиты наших данных в Интернете.
Каждый раз, когда ваш веб-браузер имеет эту маленькую иконку замка,
вы используете то, что может сломать квантовый компьютер.
(Смех)
Существуют и другие коды, которые мы не знаем, как сломаться даже с помощью квантового компьютера,
но в основном это не те, которые мы используем сегодня.
Итак, если вы хотите определить n-значное число,
лучшие алгоритмы, которые мы знаем с классическими компьютерами
используйте несколько шагов, которые экспоненциально возрастают с n.
Экспонента — это функция, подобная этой, от 2 до n-й степени,
который просто отрывается и просто уходит со слайда, из здания.
(Смех)
Но умножить два n-значных числа намного проще.
Ваш компьютер может сделать это, используя только около n квадратов шагов,
или, если вы более умны, даже близки к линейному по n числу шагов.
То, что сделает квантовый компьютер, превращается в этот легкий класс.
Таким образом, факторинг также будет принимать только n-квадратные шаги для n-значного числа.
Таким образом, преимущество перед классическим компьютером не связано с некоторым фиксированным коэффициентом
но становится все более и более огромным, когда вы переходите к большему и большему числу
пока не будет никакого сравнения.
Как я уже сказал,
квантовый компьютер — это не волшебная пуля, которая мгновенно решает все проблемы.
Это зависит от проблемы.
В информатике нам нравится организовывать проблемы в своего рода зоопарк.
Внизу у нас есть P. Это означает полиномиальное время.
Вы знаете, физики дают намного лучшие имена —
кварк, черная дыра — но игнорируйте это.
(Смех)
P — это в основном все проблемы, которые эффективно разрешимы
обычным цифровым компьютером, как тот, который находится в вашем кармане.
NP означает недетерминированное полиномиальное время.
Это набор всех проблем
для которого цифровой компьютер мог бы хотя бы быстро распознать ответ
когда им дают.
Но поиск ответа может потребовать астрономического поиска.
P включает в себя большую часть того, что мы делаем с нашими компьютерами:
умножение, сортировка, поиск маршрутов с помощью Google Maps.
У NP есть много и много вещей, которые мы хотели бы сделать,
особенно эти NP-полные проблемы, которые являются самыми трудными проблемами в NP,
и это включает почти все, как промышленная оптимизация,
финансы, пытаясь предсказать фондовый рынок,
пытаясь оптимизировать расписание авиакомпании или играть в судоку.
Одна из великих нерешенных проблем математики в этом веке
состоит в том, чтобы формально доказать, что NP больше P.
Если бы мы были физиками, мы бы назвали это законом природы.
Но то, что физики называют законом, мы в математике должны называть догадкой.
Теперь BQP означает ограниченное квантовое квантовое время полинома.
Это класс всех проблем
которые эффективно решаются квантовым компьютером,
квантовое обобщение Р.
Я нарисовал его с этой волнистой границей
потому что все «квантовые» — жуткий и странный.
(Смех)
Большой сюрприз заключался в том, что BQP содержит несколько проблем, таких как факторинг,
особые проблемы, которые не известны и не считаются в П.
Как вы можете также видеть из этой картины,
BQP не знает и не считает, что содержит NP-полные проблемы.
Можем ли мы доказать это? Ну нет.
Мы даже не можем доказать, что P их не содержит.
Но для этого потребуется квантовый алгоритм
в отличие от любого из тех, что мы знаем.
Для NP-полных проблем,
квантовые компьютеры, похоже, дают вам некоторое преимущество,
как квадратный корень, но, вероятно, не экспоненциальный.
Даже квантовые компьютеры имеют ограничения.
Но откуда берутся эти ограничения?
Если вы прочитаете почти любую популярную статью на эту тему, она скажет что-то вроде:
«В отличие от классического компьютера,
который просто должен попробовать каждый ответ, один за другим,
квантовый компьютер просто пробует их все параллельно,
в разных параллельных вселенных «.
(Смех)
Это звучит довольно мощно, не так ли?
Звучит так, что это вызовет проблемы с NP-полным
или что-то еще.
Беда в том, что это не так просто.
И вот в чем проблема:
В квантовой механике вы можете довольно легко создать
то, что мы называем квантовой суперпозицией
над всеми возможными ответами на вашу проблему
даже если их астрономически много.
Проблема в том, что вы хотите, чтобы это было полезно,
в какой-то момент вы должны наблюдать за своим компьютером, чтобы прочитать ответ.
И если вы просто измеряете суперпозицию ответов, не сделав ничего другого,
законы квантовой механики говорят
что то, что вы увидите, будет случайным ответом.
Если вам просто нужен случайный ответ,
то вы могли бы выбрать один, с гораздо меньшими проблемами.
(Смех)
Когда люди слышат это, они говорят: «О, ну, тогда это должно быть
что квантовый компьютер просто пытается решить одно или другое,
и мы просто не знаем, до какого момента мы будем смотреть ».
Если вы когда-нибудь слышали о кошке Шредингера:
«О, это в суперпозиции живых и мертвых состояний в ящике
пока вы не откроете коробку и не посмотрите.
Затем он рушится до того или другого ».
Любой десятилетний, который слышит, тот собирается немедленно спросить:
«Что ж, почему не просто фантастический, помпезный способ сказать,
«Кошка жива или мертва, и вы не знаете,
так что тогда вы открываете коробку и смотрите, а потом знаете?
Тогда в чем дело квантовой механики?
Ну, это не так просто.
Главное, что квантовая механика говорит о мире
что если у вас есть объект, который может находиться в двух разных различимых состояниях,
это также может быть в том, что мы называем суперпозицией этих состояний.
Наложение означает, что я назначаю число, называемое амплитудой,
для каждого возможного состояния.
В повседневной жизни мы могли говорить о вероятности чего-то происходящего.
Но вероятность всегда является действительным числом от 0 до 1.
Сегодня никогда не будет отрицательного 30% -ного дождя, это просто глупо.
Но амплитуды могут быть положительными или отрицательными,
на самом деле, они могут даже быть комплексными числами.
Из этого все вытекает.
В знаменитом эксперименте с двойной щелью,
у вас есть фотон, который может попасть в определенное место на экране
двумя разными способами.
Но один из этих способов вносит положительную амплитуду,
а другой способ вносит отрицательную амплитуду.
И результат в том, что они мешают деструктивно и отменяют друг друга
так что фотон никогда не видел там вообще.
Амплитуды используются для определения вероятности
что вы увидите что-то, когда вы посмотрите,
но когда вы не смотрите, они могут вмешиваться.
При квантовом вычислении целью всегда является хореография вещей
так что для каждого неправильного ответа,
некоторые из ведущих там путей имеют положительную амплитуду
и другие имеют отрицательную амплитуду, поэтому они отменяют друг друга,
тогда как пути, ведущие к правильному ответу, должны укрепляться,
все имеют один и тот же знак,
и когда вы измеряете, правильный ответ будет рассматриваться с большой вероятностью.
Итак, это странный молот, который дает нам квантовая механика
и цель теоретиков квантовых вычислений
в основном выяснить, какие гвозди могут ударить.
Квантовые вычисления, как вы, наверное, уже собрали,
это не просто случайное модное слово
чтобы быть добавленным как приправа к тому, что является вашей технологической идеей запуска.
Это помогает многим с определенными вещами, а тем более с другими.
Выяснение того, что было увлекательной задачей.
Другое дело, что квантовые вычисления не таковы, что это не научная фантастика.
Так что я показал здесь чип
который недавно был создан группой в Google.
У этого есть куча очень качественного взаимодействия,
сверхпроводящие квантовые биты или «кубиты»:
системы, которые могут быть в суперпозиции состояний, представляющих 0 и 1.
Текущий чип Google имеет около 22 кубитов.
Но они говорят, что в следующем году они планируют увеличить до 49 кубитов.
И есть другие группы в Инсбруке, Австрия,
и IBM в штате Мэриленд,
которые имеют параллельные усилия со всеми видами физических платформ.
Теперь 50 локтей, вероятно, еще недостаточно, чтобы сделать что-нибудь полезное.
Но этого, должно быть, достаточно,
сделать что-то, что по крайней мере классически сложно.
Итак, уже через несколько лет мы можем достичь того, что я думаю о
как применение квантовых вычислений номер один,
который должен просто опровергнуть людей, которые говорят, что это невозможно.
(Смех)
Теперь, может быть невозможно по какой-то глубокой причине, что никто еще не понял?
Конечно, но в некотором смысле это более захватывающая возможность.
Потому что это возможность
это означает, что мы должны переписать все учебники по физике.
С этой точки зрения,
Я думаю, что идея, что, да, в конце концов, с достаточным количеством денег и усилий
вы могли бы построить квантовый компьютер, и он будет работать, как говорит эта теория
и дают огромные ускорения для определенных вещей,
это скучная консервативная возможность.
Это тот, который не требует
изменяя то, что мы уже верим в физику.
Итак, обнимайте будущее!
Я обычно не большой поклонник
из этих лозунгов, с которыми все согласны.
(Смех)
Я прихожу сюда из США.
Я не знаю, читал ли кто-нибудь из новостей последний год или около того.
Не все в США полностью погрузились в будущее,
что очень жалко.
(Смех)
(Аплодисменты)
Я сожалею о том, что,
(Смех)
но я думаю, что мы должны принять будущее.
Но если мы хотим сделать это, я считаю решающим первым шагом
чтобы точно узнать и сообщить о том, что уже известно в настоящем.
Спасибо.
(Аплодисменты)
Спасибо огромное!
Я изучаю возможности, а также пределы квантовых компьютеров.
Мне нравится называть это изучением того, что мы не можем сделать
даже с компьютерами, которых у нас нет.
(Смех)
В результате меня иногда спрашивает человек рядом со мной в самолете:
«Что это, квантовый компьютер?»
Я говорю: «Ну, это предлагаемый новый вид компьютера
который будет использовать квантовую механику ».
Затем они говорят: «Но почему?»
«Ну, вы знаете, квантовая механика — это своего рода базовая операционная система
что остальная часть физики работает как прикладные программы.
Он не изменился с 1920-х годов.
Мы считаем, что мы должны решить некоторые проблемы значительно быстрее
чем мы знаем, как их решать с сегодняшними компьютерами ».
Итак, они говорят: «Ну, почему квантовая механика позволяет быстрее решать задачи?»
Вы знаете, это можно объяснить непрофессиональной аудитории.
Это определенно.
Единственная проблема в том, что как только вы действительно начали объяснять это,
к тому времени самолет уже приземлился.
(Смех)
Итак, это не удивительно
что в течение более двадцати лет,
почти каждая популярная статья, которая когда-либо была написана на эту тему
сделал простой выход.
Он описал квантовые компьютеры способами, которые звучат круто
но они просто неправильны.
Я считаю, что люди правильно признают, насколько важно это будет
для будущего науки и техники.
Но, к сожалению, это одна из самых ошибочных тем в науке.
Я был рад, когда меня пригласили сюда, в Дрезден,
в частности, говорить о том, что квантовые вычисления нет.
Во-первых, это не то, что это.
(Смех)
Когда вы выполняете поиск изображений Google для квантового компьютера,
это одна из первых вещей, которые возникают.
Я теоретик, я не работаю в лаборатории,
но я не думаю, что это то, на что они похожи.
Ладно, больше.
Люди говорят: «Ну, квант означает маленький,
так сколько раз меньше квантового компьютера, чем сегодняшние компьютеры? «
Или: «Это должно быть быстрее, так сколько раз быстрее?»
Квантовый компьютер — это не просто меньшая или быстрая версия современных компьютеров.
Он представляет собой принципиально новый способ использования природы для вычисления.
Для некоторых проблем —
сложение номеров, имитация погоды —
квантовый компьютер может немного помочь вам или нет.
Для других проблем квантовый компьютер мог делать что-то в секундах
что, насколько нам известно,
будет использовать любой существующий компьютер дольше, чем возраст Вселенной.
Все сводится к асимптотике.
Каковы знаменитые примеры
проблем, когда квантовый компьютер дает вам эти огромные ускорения?
Один из них имитирует квантовую механику.
Не удивительно, что вам помогает квантовый компьютер!
Но я думаю, если мы действительно построим один
что может быть самым важным экономическим приложением.
Поскольку он полезен для разработки новых лекарств,
проектирование высокотемпературных сверхпроводников,
проектирование наноматериалов, лучшие солнечные элементы, всевозможные вещи.
Второе известное приложение — квантовый компьютер
могут эффективно находить простые множители огромного положительного целого числа.
Кого это волнует?
Ну, это и некоторые связанные с этим проблемы
позволят вам сломать почти всю криптографию
которые мы используем для защиты наших данных в Интернете.
Каждый раз, когда ваш веб-браузер имеет эту маленькую иконку замка,
вы используете то, что может сломать квантовый компьютер.
(Смех)
Существуют и другие коды, которые мы не знаем, как сломаться даже с помощью квантового компьютера,
но в основном это не те, которые мы используем сегодня.
Итак, если вы хотите определить n-значное число,
лучшие алгоритмы, которые мы знаем с классическими компьютерами
используйте несколько шагов, которые экспоненциально возрастают с n.
Экспонента — это функция, подобная этой, от 2 до n-й степени,
который просто отрывается и просто уходит со слайда, из здания.
(Смех)
Но умножить два n-значных числа намного проще.
Ваш компьютер может сделать это, используя только около n квадратов шагов,
или, если вы более умны, даже близки к линейному по n числу шагов.
То, что сделает квантовый компьютер, превращается в этот легкий класс.
Таким образом, факторинг также будет принимать только n-квадратные шаги для n-значного числа.
Таким образом, преимущество перед классическим компьютером не связано с некоторым фиксированным коэффициентом
но становится все более и более огромным, когда вы переходите к большему и большему числу
пока не будет никакого сравнения.
Как я уже сказал,
квантовый компьютер — это не волшебная пуля, которая мгновенно решает все проблемы.
Это зависит от проблемы.
В информатике нам нравится организовывать проблемы в своего рода зоопарк.
Внизу у нас есть P. Это означает полиномиальное время.
Вы знаете, физики дают намного лучшие имена —
кварк, черная дыра — но игнорируйте это.
(Смех)
P — это в основном все проблемы, которые эффективно разрешимы
обычным цифровым компьютером, как тот, который находится в вашем кармане.
NP означает недетерминированное полиномиальное время.
Это набор всех проблем
для которого цифровой компьютер мог бы хотя бы быстро распознать ответ
когда им дают.
Но поиск ответа может потребовать астрономического поиска.
P включает в себя большую часть того, что мы делаем с нашими компьютерами:
умножение, сортировка, поиск маршрутов с помощью Google Maps.
У NP есть много и много вещей, которые мы хотели бы сделать,
особенно эти NP-полные проблемы, которые являются самыми трудными проблемами в NP,
и это включает почти все, как промышленная оптимизация,
финансы, пытаясь предсказать фондовый рынок,
пытаясь оптимизировать расписание авиакомпании или играть в судоку.
Одна из великих нерешенных проблем математики в этом веке
состоит в том, чтобы формально доказать, что NP больше P.
Если бы мы были физиками, мы бы назвали это законом природы.
Но то, что физики называют законом, мы в математике должны называть догадкой.
Теперь BQP означает ограниченное квантовое квантовое время полинома.
Это класс всех проблем
которые эффективно решаются квантовым компьютером,
квантовое обобщение Р.
Я нарисовал его с этой волнистой границей
потому что все «квантовые» — жуткий и странный.
(Смех)
Большой сюрприз заключался в том, что BQP содержит несколько проблем, таких как факторинг,
особые проблемы, которые не известны и не считаются в П.
Как вы можете также видеть из этой картины,
BQP не знает и не считает, что содержит NP-полные проблемы.
Можем ли мы доказать это? Ну нет.
Мы даже не можем доказать, что P их не содержит.
Но для этого потребуется квантовый алгоритм
в отличие от любого из тех, что мы знаем.
Для NP-полных проблем,
квантовые компьютеры, похоже, дают вам некоторое преимущество,
как квадратный корень, но, вероятно, не экспоненциальный.
Даже квантовые компьютеры имеют ограничения.
Но откуда берутся эти ограничения?
Если вы прочитаете почти любую популярную статью на эту тему, она скажет что-то вроде:
«В отличие от классического компьютера,
который просто должен попробовать каждый ответ, один за другим,
квантовый компьютер просто пробует их все параллельно,
в разных параллельных вселенных «.
(Смех)
Это звучит довольно мощно, не так ли?
Звучит так, что это вызовет проблемы с NP-полным
или что-то еще.
Беда в том, что это не так просто.
И вот в чем проблема:
В квантовой механике вы можете довольно легко создать
то, что мы называем квантовой суперпозицией
над всеми возможными ответами на вашу проблему
даже если их астрономически много.
Проблема в том, что вы хотите, чтобы это было полезно,
в какой-то момент вы должны наблюдать за своим компьютером, чтобы прочитать ответ.
И если вы просто измеряете суперпозицию ответов, не сделав ничего другого,
законы квантовой механики говорят
что то, что вы увидите, будет случайным ответом.
Если вам просто нужен случайный ответ,
то вы могли бы выбрать один, с гораздо меньшими проблемами.
(Смех)
Когда люди слышат это, они говорят: «О, ну, тогда это должно быть
что квантовый компьютер просто пытается решить одно или другое,
и мы просто не знаем, до какого момента мы будем смотреть ».
Если вы когда-нибудь слышали о кошке Шредингера:
«О, это в суперпозиции живых и мертвых состояний в ящике
пока вы не откроете коробку и не посмотрите.
Затем он рушится до того или другого ».
Любой десятилетний, который слышит, тот собирается немедленно спросить:
«Что ж, почему не просто фантастический, помпезный способ сказать,
«Кошка жива или мертва, и вы не знаете,
так что тогда вы открываете коробку и смотрите, а потом знаете?
Тогда в чем дело квантовой механики?
Ну, это не так просто.
Главное, что квантовая механика говорит о мире
что если у вас есть объект, который может находиться в двух разных различимых состояниях,
это также может быть в том, что мы называем суперпозицией этих состояний.
Наложение означает, что я назначаю число, называемое амплитудой,
для каждого возможного состояния.
В повседневной жизни мы могли говорить о вероятности чего-то происходящего.
Но вероятность всегда является действительным числом от 0 до 1.
Сегодня никогда не будет отрицательного 30% -ного дождя, это просто глупо.
Но амплитуды могут быть положительными или отрицательными,
на самом деле, они могут даже быть комплексными числами.
Из этого все вытекает.
В знаменитом эксперименте с двойной щелью,
у вас есть фотон, который может попасть в определенное место на экране
двумя разными способами.
Но один из этих способов вносит положительную амплитуду,
а другой способ вносит отрицательную амплитуду.
И результат в том, что они мешают деструктивно и отменяют друг друга
так что фотон никогда не видел там вообще.
Амплитуды используются для определения вероятности
что вы увидите что-то, когда вы посмотрите,
но когда вы не смотрите, они могут вмешиваться.
При квантовом вычислении целью всегда является хореография вещей
так что для каждого неправильного ответа,
некоторые из ведущих там путей имеют положительную амплитуду
и другие имеют отрицательную амплитуду, поэтому они отменяют друг друга,
тогда как пути, ведущие к правильному ответу, должны укрепляться,
все имеют один и тот же знак,
и когда вы измеряете, правильный ответ будет рассматриваться с большой вероятностью.
Итак, это странный молот, который дает нам квантовая механика
и цель теоретиков квантовых вычислений
в основном выяснить, какие гвозди могут ударить.
Квантовые вычисления, как вы, наверное, уже собрали,
это не просто случайное модное слово
чтобы быть добавленным как приправа к тому, что является вашей технологической идеей запуска.
Это помогает многим с определенными вещами, а тем более с другими.
Выяснение того, что было увлекательной задачей.
Другое дело, что квантовые вычисления не таковы, что это не научная фантастика.
Так что я показал здесь чип
который недавно был создан группой в Google.
У этого есть куча очень качественного взаимодействия,
сверхпроводящие квантовые биты или «кубиты»:
системы, которые могут быть в суперпозиции состояний, представляющих 0 и 1.
Текущий чип Google имеет около 22 кубитов.
Но они говорят, что в следующем году они планируют увеличить до 49 кубитов.
И есть другие группы в Инсбруке, Австрия,
и IBM в штате Мэриленд,
которые имеют параллельные усилия со всеми видами физических платформ.
Теперь 50 локтей, вероятно, еще недостаточно, чтобы сделать что-нибудь полезное.
Но этого, должно быть, достаточно,
сделать что-то, что по крайней мере классически сложно.
Итак, уже через несколько лет мы можем достичь того, что я думаю о
как применение квантовых вычислений номер один,
который должен просто опровергнуть людей, которые говорят, что это невозможно.
(Смех)
Теперь, может быть невозможно по какой-то глубокой причине, что никто еще не понял?
Конечно, но в некотором смысле это более захватывающая возможность.
Потому что это возможность
это означает, что мы должны переписать все учебники по физике.
С этой точки зрения,
Я думаю, что идея, что, да, в конце концов, с достаточным количеством денег и усилий
вы могли бы построить квантовый компьютер, и он будет работать, как говорит эта теория
и дают огромные ускорения для определенных вещей,
это скучная консервативная возможность.
Это тот, который не требует
изменяя то, что мы уже верим в физику.
Итак, обнимайте будущее!
Я обычно не большой поклонник
из этих лозунгов, с которыми все согласны.
(Смех)
Я прихожу сюда из США.
Я не знаю, читал ли кто-нибудь из новостей последний год или около того.
Не все в США полностью погрузились в будущее,
что очень жалко.
(Смех)
(Аплодисменты)
Я сожалею о том, что,
(Смех)
но я думаю, что мы должны принять будущее.
Но если мы хотим сделать это, я считаю решающим первым шагом
чтобы точно узнать и сообщить о том, что уже известно в настоящем.
Спасибо.
(Аплодисменты)
Please follow and like us:
Be First to Comment