[Музыка]
что значит унифицировать
мы можем построить мосты, которые там
они позволяют соотнести
различные области и точки зрения и
передача знаний друг другу в этом
вмешательство Я хотел бы дать вам свою точку зрения
просмотра математики
по этим вопросам точка зрения
полученные за годы исследований по методам
связывать и унифицировать
разные математические теории, которые я должен
поэтому начните с того, что расскажете что-нибудь о
моя исследовательская работа, потому что оттуда
это отражение пришло больше
на тему объединения в
мой докторский контекст. Я начал
разработать теорию, позволяющую
создавать мосты между математическими теориями
разные эти мосты основаны на
фундаментальная концепция топоса
введен великим математиком
пещеры Александра, из которых в 60-е годы
та же засуха, которая догадалась
объединяющий потенциал этого понятия
не делая его конкретным инструментом
для изучения отношений между теориями
разная математика
Я занимался этим и этим
за эти годы я разработал
набор методов, которые позволяют
эффективно использовать мышей типа
судьбы мостов для подключения
между ними разные математические контексты
теперь вы спросите
что топос нелегко дать
нетехнический ответ на этот вопрос, но
в первом приближении вы можете думать
к топосу как к объекту, который
воплощает множество всех точек
взгляните на определенную тему, вы сможете
подумайте об этом как о месте, где
разные перспективы и языки да
встретиться зеркалирование тот , ни
другие
и действительно важный аспект мышей
что я использую для создания этих мостов,
сделал то же самое, что я допускаю
бесконечное число представлений
разные, которые соответствуют
разные точки зрения, чем это
воплощается
благодаря этим мостам, они успешны
фактически
путь
и часто очень глубокие и удивительные
свойств понятий к результатам между
различные математические теории, которые
они также могут принадлежать секторам
по-видимому, далекие друг от друга и
кажутся отключенными с первого взгляда
поэтому о тех методах, которые необходимы
умножить точки в определенном смысле
зрения по одной и той же проблеме a
обнаруживать скрытые отношения между контекстами
теперь разные математики
тихо я не собираюсь входить
техничность этих исследований, что
Я хотел бы поговорить с вами о концепции
генерал объединяющего моста, поскольку он
были вдохновлены этими исследованиями
через анализ некоторых примеров
иллюстрированный графически silvio curti
Благодарю вас, я попробую показать вам
полезность мышления с точки зрения
мосты в самых разных контекстах, а также
в отношении важных вопросов
как интеграция
повышения разнообразия
омологации, тогда мы начинаем
размышлять о различных
мы можем использовать для
взаимосвязь между объектами или понятиями
разные по сравнению с ними
нас интересуют разные объекты
определить варианты в том, что это
Вариант растений — это
аспекты, которые имеют общие объекты
среди которых
они обязательно видны таким образом
скажем невооруженным глазом в манере
бетон
допустим, что в некоторых случаях i
инварианты могут быть идентифицированы
через процесс
обобщение, что мы можем
схематизировать таким образом в
фигура теперь представлена двумя точками
разные цвета, две концепции, которые
мы хотим сравнить друг с другом и с
черный цветной шар
общий, который суммирует их оба
думаю, например, желая сравнить
среди них мужчины и грызуны
через обобщение вы могли бы
например, заметите, что это мужчины
что мне сказали
хоры — существа позвоночных или боги
млекопитающих это позволит вам
равнодушно относиться к мужчинам
грызунам вся информация
генералы у вас на существах
позвоночных и млекопитающих, однако, vi
что эта форма
унификация на самом деле
удовлетворительным, потому что это не позволяет нам
передача информации между грызунами и
на самом деле, мужчины замечают, что стрелки
они идут сверху вниз, они идут от
более общая концепция конкретных случаев
и поэтому не разрешают передачу
информации между двумя объектами, которые
мы хотим сравнить, тогда мы пересматриваем
этот же пример людей богов
грызунов в свете формы
более существенное объединение , которое придет
предоставляемый мостовым объектом на данный момент
я хотел бы заметить , что
причина, по которой основано объединение
на обобщении она статична и
ограниченный и что обобщение да
забыть о конкретных аспектах
объекты, которые мы хотим сравнить между
их для исключительной выгоды тех, кто
они разделяют
другими словами, такого рода
унификация сводится к одному
но разумно ожидать
от глубокого объединения, которое от одного
стороны позволяют эффективно
передача знаний между
объекты, которые мы хотим сравнить e
с другой стороны, это не отменяет разнообразия
но, возможно, объяснить его происхождение
этот тип унификации проходит
через концепцию мостового объекта
идея моста — идея
относиться друг к другу
наши два объекта через один
третий объект — третий объект, который будет
точно наш мостовой объект
связанный с каждым из двух объектов
отдельно
теперь этот объект моста может иметь один
природа, совершенно отличная от
что из двух сущностей нет
ограничение в этом смысле единственное
важно то, что можно построить не
обязательно в конкретном смысле
то же
eto’o, начиная с двух объектов
рассмотрим это индивидуально
объект может выступать в качестве моста для
передача знаний из объекта
к другому, поскольку они происходят
передача знаний в
рассматривать как свойство объекта
мост выражаются в контексте
две разные личности, начиная с
который каждый объект моста строится
свойство моста приведет
к варианту, выражение которого
уникальным на уровне объекта моста, но
какие конкретные проявления в контексте
из двух объектов могут быть
совершенно разные
думаю, например, чувство может
выражаться в письменной форме
или жестом или по-прежнему с
музыки или слова, чтобы вы увидели
вариант может быть выражен в
образом и конкретно очень
среди них
что этот вид
унификация на основе мостов позволяет
фактически передача
знания между двумя объектами как
показанный на рисунке в отличие от
что произошло с объединением
основанный на обобщении , действительно
возвращение к примеру грызунов e
мужчин
мы видим, что путем выявления
соответствующий объект моста
он достигает достижения унификации
гораздо более существенный гораздо более полезный
между грызунами и людьми тех
что мы могли бы получить
через простые и
обобщения объекта моста
особенно естественно рассмотреть
если мы хотим изучить отношения между
мужчины грызуны являются частью ДНК
что они разделяют этот факт, можно
играть роль мостового объекта
На самом деле, хотя ДНК в
вариант этой общей ДНК а в
вариант его выражений в контексте
мужчин и грызунов
совершенно разные
а на самом деле глубина
эта форма объединения
отличие от данных
обобщений и свидетелей
большой успех научных исследований
на грызунов, которые были сделаны в
в последние десятилетия, чтобы понять
большое разнообразие заболеваний человека
на самом деле, обратите внимание, что хотя с одним
простое обобщение факта не
мы прошли долгий путь, потому что мы не
например, он мог вылечить один
болезни, изучая, что происходит на
на грызунах в этом случае мы можем
эффективно передавать информацию
от грызунов до мужчин, и это
очевидно, имеет огромные последствия
поэтому вы заметите, что, хотя метод
обобщение привело к
унификация на основе омологации
метод моста позволяет
добиться унификации, которая не
он отменяет разнообразие, поливая его
в абстракции, но он ее усиливает
потому что разнообразие отдельных объектов
становится ответственным за формы
разные, в которых инварианты
определенный на уровне мостового объекта
поэтому они проявляют себя другими словами
реализует своего рода морфогенез, который
объясняет происхождение разнообразия
различные выражения того же в
вариант другого естественного примера
мост, взятый из астрономии, и
которые дают вращающиеся планеты
вокруг одной звезды, например
планеты солнечной системы
если вы думаете об этом, это солнце, которое является объектом
мост в этом случае
ответственный за все
планеты, вращающиеся вокруг них,
эллиптические орбиты, которые сами по себе
разнообразие разделяют определенный
количество функций и
законы кеплера показывают нам, что в
варианты, которые являются общими аспектами среди
разные орбиты разных планет
они живут абстрактно на уровне солнца
но они проявляются по-разному в
контекст разных планет
исторически факт игнорирования этих
инварианты, благоприятствующие точкам
конкретный вид
как планеты, а не
принимая точку зрения солнца
например, объект-мост, например
в системе Птолемеев
заметные осложнения в описании
их мертвых
революция Коперника
изменить точку зрения
перемещая его с земли на солнце и в
этот способ создал все одно
ряд важных событий в других
идентификация слов объекта
мост принес большой прогресс
знаний
теперь перейдем к другому контексту
язык, на котором они могут быть
естественно, найдут готовыми, а
заданных переводами текста из одного
язык другому
если вы попытаетесь сделать перевод
поэтому, основываясь на строгом использовании
словаря, который вы в перспективе
одобрения, чтобы вы поняли
что это подход, который всегда
это возможно, потому что если языки
они слишком отличаются друг от друга
ясно, что такой подход
это не может работать, потому что
определенное значение будет выражено в
манере и синтаксически слишком разные
на двух языках, потому что перевод
литерал возможен, но также и тогда, когда
возможно
допустим, что результат сложный
удовлетворительный, как вы должны это сделать
сделать хороший перевод
перевод
мы должны сначала определить
инварианты или то, что мы хотим, остается
неизмененные остатки сохранились в проходе
с одного языка на другой
конечно, среди них в вариантах
главный
конечно, смысл, но там
они также являются другими, например, если вы хотите
перевести стихотворение
вы можете сохранить другие аспекты
как определенный тип метрики или
музыкальность
в любом случае, что бы они ни были
инвариантов, имеет значение
положите их посередине
при выполнении перевода выполните
перевод в соответствии с этими
инварианты, использующие их как объекты
мост или подумать о том, как
эти варианты выражены в двух
на разных языках, и если вы думаете об этом, это
точно, что мы все делаем
мы делаем большую часть времени
бессознательно, когда мы обязуемся
переводить разумно
это то, что я делаю
в математике, когда они переводят действия и
результаты от одной теории к другой в
в этом случае объекты для ввода
отношения между ними — теории
математические и мостовые объекты
использование народов, связанных с
эти теории, на которых определяется
бесконечное число инвариантов, если у вас есть
еще имея в виду изображение планет e
солнца вы можете представить себя мышью и
как судьбы солнца, которые освещают
математическая реальность как точки
универсальные взгляды на теории, которые
позволяют нам понять , так
естественные симметрии, суммирующие
концепция моста показывает, что два объекта
они обычно имеют гораздо больше отношений
среди них, насколько мы могли
интуитивно ждать, чтобы узнать и
понимание этих отношений часто
необходимо принять точку зрения
отличная от той, которая предоставляется объектами
такая же точка зрения объекта
мост, соединяющий их вместе
это потому, что в вариантах, которые да
они могут смотреть на глаз так, как будто
голый или сказать, не меняя точку
мнения относительно немногочисленны и
прежде всего они не обязательно i
наиболее актуальные и важные , следовательно , нести
представить, что объект моста может иметь
совершенно иной характер
того, что мы хотим
сравнение между ними, в частности, может
быть чем-то очень абстрактным
как топос, связанный с теорией
или невыразимого, поскольку значение
предложение или очень далеко, как один
звезда, вокруг которой вращается планета и
поэтому важно подумать о двух
выравнивает уровень субъектов
мы хотим сравнить друг друга и
уровень восприимчивых мостовых объектов
чтобы связать их, тем самым различая
очевидно, уровень инвариантов
определенная на уровне объектов моста, является
их проявлений
конкретных в контексте различных
идентичность, чтобы увидеть инварианты
Мы должны думать абстрактно есть
другое решение, если мы хотим построить
мосты должны быть вдохновлены
концепции, которые не могут быть сведены к
их особое проявление
думать о идеалах, таких как красота
справедливость справедливости
любовь — все концепции
частично неоднозначны и верны, но их
сила лежит именно в их
абстракция, потому что это понятия
мост с их огромным количеством
различных текущих событий
что потенциал этих концепций там
они вдохновляют нас, потому что они показывают нам, что они не
мы никогда не должны
пристрастность способа наблюдения или
опыт, который мы всегда должны делать
смотреть за поиском новых
точки зрения, которые позволяют нам
обнаруживать скрытые отношения с вещами
люди вокруг нас благодарю вас
[Аплодисменты]
[Музыка]
что значит унифицировать
мы можем построить мосты, которые там
они позволяют соотнести
различные области и точки зрения и
передача знаний друг другу в этом
вмешательство Я хотел бы дать вам свою точку зрения
просмотра математики
по этим вопросам точка зрения
полученные за годы исследований по методам
связывать и унифицировать
разные математические теории, которые я должен
поэтому начните с того, что расскажете что-нибудь о
моя исследовательская работа, потому что оттуда
это отражение пришло больше
на тему объединения в
мой докторский контекст. Я начал
разработать теорию, позволяющую
создавать мосты между математическими теориями
разные эти мосты основаны на
фундаментальная концепция топоса
введен великим математиком
пещеры Александра, из которых в 60-е годы
та же засуха, которая догадалась
объединяющий потенциал этого понятия
не делая его конкретным инструментом
для изучения отношений между теориями
разная математика
Я занимался этим и этим
за эти годы я разработал
набор методов, которые позволяют
эффективно использовать мышей типа
судьбы мостов для подключения
между ними разные математические контексты
теперь вы спросите
что топос нелегко дать
нетехнический ответ на этот вопрос, но
в первом приближении вы можете думать
к топосу как к объекту, который
воплощает множество всех точек
взгляните на определенную тему, вы сможете
подумайте об этом как о месте, где
разные перспективы и языки да
встретиться зеркалирование тот , ни
другие
и действительно важный аспект мышей
что я использую для создания этих мостов,
сделал то же самое, что я допускаю
бесконечное число представлений
разные, которые соответствуют
разные точки зрения, чем это
воплощается
благодаря этим мостам, они успешны
фактически
путь
и часто очень глубокие и удивительные
свойств понятий к результатам между
различные математические теории, которые
они также могут принадлежать секторам
по-видимому, далекие друг от друга и
кажутся отключенными с первого взгляда
поэтому о тех методах, которые необходимы
умножить точки в определенном смысле
зрения по одной и той же проблеме a
обнаруживать скрытые отношения между контекстами
теперь разные математики
тихо я не собираюсь входить
техничность этих исследований, что
Я хотел бы поговорить с вами о концепции
генерал объединяющего моста, поскольку он
были вдохновлены этими исследованиями
через анализ некоторых примеров
иллюстрированный графически silvio curti
Благодарю вас, я попробую показать вам
полезность мышления с точки зрения
мосты в самых разных контекстах, а также
в отношении важных вопросов
как интеграция
повышения разнообразия
омологации, тогда мы начинаем
размышлять о различных
мы можем использовать для
взаимосвязь между объектами или понятиями
разные по сравнению с ними
нас интересуют разные объекты
определить варианты в том, что это
Вариант растений — это
аспекты, которые имеют общие объекты
среди которых
они обязательно видны таким образом
скажем невооруженным глазом в манере
бетон
допустим, что в некоторых случаях i
инварианты могут быть идентифицированы
через процесс
обобщение, что мы можем
схематизировать таким образом в
фигура теперь представлена двумя точками
разные цвета, две концепции, которые
мы хотим сравнить друг с другом и с
черный цветной шар
общий, который суммирует их оба
думаю, например, желая сравнить
среди них мужчины и грызуны
через обобщение вы могли бы
например, заметите, что это мужчины
что мне сказали
хоры — существа позвоночных или боги
млекопитающих это позволит вам
равнодушно относиться к мужчинам
грызунам вся информация
генералы у вас на существах
позвоночных и млекопитающих, однако, vi
что эта форма
унификация на самом деле
удовлетворительным, потому что это не позволяет нам
передача информации между грызунами и
на самом деле, мужчины замечают, что стрелки
они идут сверху вниз, они идут от
более общая концепция конкретных случаев
и поэтому не разрешают передачу
информации между двумя объектами, которые
мы хотим сравнить, тогда мы пересматриваем
этот же пример людей богов
грызунов в свете формы
более существенное объединение , которое придет
предоставляемый мостовым объектом на данный момент
я хотел бы заметить , что
причина, по которой основано объединение
на обобщении она статична и
ограниченный и что обобщение да
забыть о конкретных аспектах
объекты, которые мы хотим сравнить между
их для исключительной выгоды тех, кто
они разделяют
другими словами, такого рода
унификация сводится к одному
но разумно ожидать
от глубокого объединения, которое от одного
стороны позволяют эффективно
передача знаний между
объекты, которые мы хотим сравнить e
с другой стороны, это не отменяет разнообразия
но, возможно, объяснить его происхождение
этот тип унификации проходит
через концепцию мостового объекта
идея моста — идея
относиться друг к другу
наши два объекта через один
третий объект — третий объект, который будет
точно наш мостовой объект
связанный с каждым из двух объектов
отдельно
теперь этот объект моста может иметь один
природа, совершенно отличная от
что из двух сущностей нет
ограничение в этом смысле единственное
важно то, что можно построить не
обязательно в конкретном смысле
то же
eto’o, начиная с двух объектов
рассмотрим это индивидуально
объект может выступать в качестве моста для
передача знаний из объекта
к другому, поскольку они происходят
передача знаний в
рассматривать как свойство объекта
мост выражаются в контексте
две разные личности, начиная с
который каждый объект моста строится
свойство моста приведет
к варианту, выражение которого
уникальным на уровне объекта моста, но
какие конкретные проявления в контексте
из двух объектов могут быть
совершенно разные
думаю, например, чувство может
выражаться в письменной форме
или жестом или по-прежнему с
музыки или слова, чтобы вы увидели
вариант может быть выражен в
образом и конкретно очень
среди них
что этот вид
унификация на основе мостов позволяет
фактически передача
знания между двумя объектами как
показанный на рисунке в отличие от
что произошло с объединением
основанный на обобщении , действительно
возвращение к примеру грызунов e
мужчин
мы видим, что путем выявления
соответствующий объект моста
он достигает достижения унификации
гораздо более существенный гораздо более полезный
между грызунами и людьми тех
что мы могли бы получить
через простые и
обобщения объекта моста
особенно естественно рассмотреть
если мы хотим изучить отношения между
мужчины грызуны являются частью ДНК
что они разделяют этот факт, можно
играть роль мостового объекта
На самом деле, хотя ДНК в
вариант этой общей ДНК а в
вариант его выражений в контексте
мужчин и грызунов
совершенно разные
а на самом деле глубина
эта форма объединения
отличие от данных
обобщений и свидетелей
большой успех научных исследований
на грызунов, которые были сделаны в
в последние десятилетия, чтобы понять
большое разнообразие заболеваний человека
на самом деле, обратите внимание, что хотя с одним
простое обобщение факта не
мы прошли долгий путь, потому что мы не
например, он мог вылечить один
болезни, изучая, что происходит на
на грызунах в этом случае мы можем
эффективно передавать информацию
от грызунов до мужчин, и это
очевидно, имеет огромные последствия
поэтому вы заметите, что, хотя метод
обобщение привело к
унификация на основе омологации
метод моста позволяет
добиться унификации, которая не
он отменяет разнообразие, поливая его
в абстракции, но он ее усиливает
потому что разнообразие отдельных объектов
становится ответственным за формы
разные, в которых инварианты
определенный на уровне мостового объекта
поэтому они проявляют себя другими словами
реализует своего рода морфогенез, который
объясняет происхождение разнообразия
различные выражения того же в
вариант другого естественного примера
мост, взятый из астрономии, и
которые дают вращающиеся планеты
вокруг одной звезды, например
планеты солнечной системы
если вы думаете об этом, это солнце, которое является объектом
мост в этом случае
ответственный за все
планеты, вращающиеся вокруг них,
эллиптические орбиты, которые сами по себе
разнообразие разделяют определенный
количество функций и
законы кеплера показывают нам, что в
варианты, которые являются общими аспектами среди
разные орбиты разных планет
они живут абстрактно на уровне солнца
но они проявляются по-разному в
контекст разных планет
исторически факт игнорирования этих
инварианты, благоприятствующие точкам
конкретный вид
как планеты, а не
принимая точку зрения солнца
например, объект-мост, например
в системе Птолемеев
заметные осложнения в описании
их мертвых
революция Коперника
изменить точку зрения
перемещая его с земли на солнце и в
этот способ создал все одно
ряд важных событий в других
идентификация слов объекта
мост принес большой прогресс
знаний
теперь перейдем к другому контексту
язык, на котором они могут быть
естественно, найдут готовыми, а
заданных переводами текста из одного
язык другому
если вы попытаетесь сделать перевод
поэтому, основываясь на строгом использовании
словаря, который вы в перспективе
одобрения, чтобы вы поняли
что это подход, который всегда
это возможно, потому что если языки
они слишком отличаются друг от друга
ясно, что такой подход
это не может работать, потому что
определенное значение будет выражено в
манере и синтаксически слишком разные
на двух языках, потому что перевод
литерал возможен, но также и тогда, когда
возможно
допустим, что результат сложный
удовлетворительный, как вы должны это сделать
сделать хороший перевод
перевод
мы должны сначала определить
инварианты или то, что мы хотим, остается
неизмененные остатки сохранились в проходе
с одного языка на другой
конечно, среди них в вариантах
главный
конечно, смысл, но там
они также являются другими, например, если вы хотите
перевести стихотворение
вы можете сохранить другие аспекты
как определенный тип метрики или
музыкальность
в любом случае, что бы они ни были
инвариантов, имеет значение
положите их посередине
при выполнении перевода выполните
перевод в соответствии с этими
инварианты, использующие их как объекты
мост или подумать о том, как
эти варианты выражены в двух
на разных языках, и если вы думаете об этом, это
точно, что мы все делаем
мы делаем большую часть времени
бессознательно, когда мы обязуемся
переводить разумно
это то, что я делаю
в математике, когда они переводят действия и
результаты от одной теории к другой в
в этом случае объекты для ввода
отношения между ними — теории
математические и мостовые объекты
использование народов, связанных с
эти теории, на которых определяется
бесконечное число инвариантов, если у вас есть
еще имея в виду изображение планет e
солнца вы можете представить себя мышью и
как судьбы солнца, которые освещают
математическая реальность как точки
универсальные взгляды на теории, которые
позволяют нам понять , так
естественные симметрии, суммирующие
концепция моста показывает, что два объекта
они обычно имеют гораздо больше отношений
среди них, насколько мы могли
интуитивно ждать, чтобы узнать и
понимание этих отношений часто
необходимо принять точку зрения
отличная от той, которая предоставляется объектами
такая же точка зрения объекта
мост, соединяющий их вместе
это потому, что в вариантах, которые да
они могут смотреть на глаз так, как будто
голый или сказать, не меняя точку
мнения относительно немногочисленны и
прежде всего они не обязательно i
наиболее актуальные и важные , следовательно , нести
представить, что объект моста может иметь
совершенно иной характер
того, что мы хотим
сравнение между ними, в частности, может
быть чем-то очень абстрактным
как топос, связанный с теорией
или невыразимого, поскольку значение
предложение или очень далеко, как один
звезда, вокруг которой вращается планета и
поэтому важно подумать о двух
выравнивает уровень субъектов
мы хотим сравнить друг друга и
уровень восприимчивых мостовых объектов
чтобы связать их, тем самым различая
очевидно, уровень инвариантов
определенная на уровне объектов моста, является
их проявлений
конкретных в контексте различных
идентичность, чтобы увидеть инварианты
Мы должны думать абстрактно есть
другое решение, если мы хотим построить
мосты должны быть вдохновлены
концепции, которые не могут быть сведены к
их особое проявление
думать о идеалах, таких как красота
справедливость справедливости
любовь — все концепции
частично неоднозначны и верны, но их
сила лежит именно в их
абстракция, потому что это понятия
мост с их огромным количеством
различных текущих событий
что потенциал этих концепций там
они вдохновляют нас, потому что они показывают нам, что они не
мы никогда не должны
пристрастность способа наблюдения или
опыт, который мы всегда должны делать
смотреть за поиском новых
точки зрения, которые позволяют нам
обнаруживать скрытые отношения с вещами
люди вокруг нас благодарю вас
[Аплодисменты]
[Музыка]
Please follow and like us:
Be First to Comment